倪宽，字仲文，千乘郡人。幼年家境贫寒，每下地劳动，总是把《五经》挂在锄钩上，有空即读，后从欧阳生学《尚书》，由郡国推选诣博士。授业于孔安国，精通经学和历法，善于文辞，后因精通经学为汉武帝所赏识，负责治理京城长安所在的关中地区民政，历仕廷尉文学卒史、奏谳掾、侍御史、中大夫、左内史。参与泰山封禅，联合司马迁、公孙卿、壶遂推算和制订《太初历》。
倪宽，在任期间，首倡在郑国渠上游南岸开凿六辅渠，促进了关中地区农业发展；其以儒家思想治理政务，极力推行劝农桑，缓刑罚，理狱讼，体恤民情，务在于得人心，从而使吏民大信爱之。参加编定的《太初历》，第一次把二十四节气订入历法，是中国历史上第一部比较完整的历法，是历法史上第一次大改革。
倪宽，幼时聪明好学，但家中贫穷，上不起学，就在当时的郡国学校伙房帮助做饭，以此求得学习的机会。还时常被人家雇用做短工，每当下地干活的时候，总是把经书挂在锄把上，休息时就认真诵读，细心研究。这就是为人们传颂的“带经而锄”的故事。
由于他勤学好问，得到了西汉著名学者、今文《尚书》《欧阳学》的开创者欧阳生的身传亲授，后来又受业于孔子后裔、西汉经学博士孔安国。所以在经学、特别是《尚书》研究方面有了很深的造诣，被当时的郡国选诣为博士。
后来，倪宽通过答辩考试，做了掌握礼乐制度的掌故。不久，补为协助廷尉办理文字的官。这时，张汤为廷尉，主管刑狱。
张汤刑法残酷，素有酷吏之称，所用之人，都是些善于施用严法酷刑的人。倪宽为人温良清廉，擅长文学，不善于动武。所以，在廷尉府以不熟悉刑律为名，不被重用，被派到北地管理畜牧数年。由于他勤恳从事，牛羊大为蕃息，回廷尉府送回报材料时，正直廷尉府有疑案未决，几次奏报，均被汉武帝驳回。
主办奏报的人甚为恐慌，不知如何是好，倪宽知道了，便为他重新写了奏章，写完后，读给大家听，都很佩服。有人将这件事告诉了张汤，张汤大为惊疑，便亲自召见倪宽谈话，非常惊奇他的才能。倪宽写的奏章送上去后，立刻得到汉武帝的批复。
第二天，张汤见到汉武帝，汉武帝问：“这次的奏章不是一般俗吏所能写出来的，是谁的手笔？”张汤说：“是倪宽所写。”汉武帝说：“早就听说过这个人。”于是，张汤提拔倪宽为专门起草奏章的秘书官。
倪宽在廷尉府，说服张汤和廷尉府官吏，学习经学，按照《尚书》中《尧典》、《舜典》的教义来治理狱讼，成绩卓著，非常被张汤重用。张汤做了御史大夫，推荐倪宽为侍御史，掌握纠察举荐官吏之权。汉武帝召见倪宽，让他讲论经学，倪宽引经据典，把《尚书》中的《尧典》《舜典》讲得非常精辟、透彻。汉武帝大悦，提升他为中大夫，专管朝廷议论之事。
倪宽迁升为左内史之职。左内史，相当于后来的京兆尹，负责治理京城长安所在的关中地区民政。在任期间，以儒家道德教化民众，采取措施奖励农业、缓刑罚，重新清理狱讼，选用仁厚之士，体察民情，做事讲究事实求是，不务虚名。因此，深得关中地区民众拥戴。
关中地区，秦时修建了郑国渠，两岸农民深得灌溉之利，土地肥沃，田赋是第一等的，是汉朝赋税的重要来源之一。倪宽了解到，郑国渠上游南岸高卯之田仍然十年九旱，首倡开凿六辅渠，得到汉武帝的同意后，倪宽征发民工，在郑国渠上修筑了六条渠道，史称“六辅渠”，使两岸高卯之地得到灌溉，原来的郑国渠发挥了更大的效益。
为了做到避免纠纷、合理用水、上下游兼顾，又制定和颁布了“水令”，使人民按令用水，上下相安，很快使关中地区出现农业丰收，经济繁荣的局面。倪宽关心民间疾苦，收租税时，对一些丰歉不同的地区和农户进行适当调整，对一些贫弱户和因故不能及时缴纳的可以延缓和减免，因而赋税征收速度较慢。
后来，因军务用粮紧急，朝廷令左内史征收赋税。于是，大家户赶牛套车，小户担挑背负，交粮路上人车连绵不绝。结果，赋税任务不但没有落后，反而成为完成最快最好的，汉武帝愈加惊奇倪宽的才能。
汉武帝封倪宽为御史大夫，跟从武帝东巡泰山，举行封禅大典，倪宽主司封禅大典仪式。在此之前，梁国国相褚大精通五经，为五经博士时，倪宽为博士弟子，位在褚大之下。后御史大夫一职空缺，武帝召褚大入京，褚大自以为做御史大夫无疑。行至洛阳，听说倪宽做了御史大夫，心中不服，以为武帝用非其人。及至长安，与倪宽在武帝面前共议巡狩封禅之事，看到倪宽引经据典、对答如流、无懈可击，方知武帝知人善任，倪宽才能确实胜过自己。
汉朝初年，方纲大纪都是初创，历法还是沿用秦朝颁定的历法，其朔晦月建、弦望满亏多有差错。中大夫公孙卿、壶遂、太史令司马迁，建议汉武帝修改历法。汉武帝接受建议，诏令倪宽主持修改历法事宜，倪宽召集公孙卿、壶遂、司马迁等二十余人，又加上方士邓平、落下闳等人共同推算制定出了新的历法，即汉朝的《太初历》。
该历法较秦朝颁行的颛顼历有了很大进步，是当时最精密的历法，推定一回归年为365.3851539日，一月为29.4381日，颛顼历以十月为岁首，《太初历》以一月为岁首。
把二十四节气订入了历法，以没有中气的月份为闰月，十九年设置7个闰月。太初历就是所谓的夏历或农历，自西汉太初元年实行，经过不断改进，被一直沿用下来。