韦世康，字世康，京兆杜陵人，西魏到隋朝时期大臣，逍遥公韦夐之子。出身豪门，起家雍州主簿，深沉明敏，富有才华。西魏末年，授直寝、汉安县公，迎娶襄乐公主，授仪同三司。北周建立后，迁小典祀下大夫，出任沔硖二州刺史，跟从北周武帝平定北齐，授司州长史，进位上开府，转司会中大夫，深受左丞相杨坚信任，出任绛州刺史，抵御太傅尉迟迥起兵。隋朝建立后，拜礼吏二部尚书，进爵上庸郡公，出任荆州总管。
韦世康，是京兆杜陵人，出身于名门望族，祖父韦旭曾经做过北魏的南幽州刺史，父亲韦夐却是一位著名的隐士，在北魏、西魏、北周时代，朝廷先后十次征召，他都不肯出仕，自号为逍遥公。他这个性格特点，也深深地影响了儿子韦世康。韦世康的命运顺利，沾了名门望族的光，十岁时就被辟为州主簿，二十岁左右，又被任命为“直寝”，还被封为汉安县公，地位非常尊贵。韦世康有才有貌，被宇文泰看中，娶了宇文泰的女儿，宇文氏称帝后，此女被封为襄乐公主，韦世康就算是名副其实的“驸马爷”了。
韦世康很有政治才能，在北周时，先后做过沔州、硖州刺史，北周武帝消灭了北齐之后，为了安抚原北齐地区的百姓，就命韦世康担任司州总管长史，韦世康圆满地完成了这项任务，不仅稳定了当地的秩序，还获得官史百姓的爱戴。
北周末年，尉迥在相州一带起兵叛乱，各州县都骚动不安，当时执政的丞相杨坚，就对韦世康说：“汾阴、绛州一带，过去是周齐的边境线，一向动荡不安。这次尉迥叛乱，绛州一带难免受到影响。我就把那里交给你，你替我好好守着吧。”韦世康到绛州担任刺史，他德高望重，绛州的官吏百姓都肯服从，安居乐业，未生变故，但韦世康自己，在绛州干了几年，却萌生出一种退休之意。
韦世康，生性恬淡，不太在乎官职地位的得失，加上周隋朝代更迭之际，政治斗争复杂而凶险，北周的贵戚旧臣，都有被翦除屠杀的可能。韦世康与隋文帝杨坚私交很好，但也免不了会有担心，他很委婉地给自己的兄弟们写了一封信，谈自己退休的想法。这封信文辞很美，全文如下：“自己凭借家族的功德，早早出来做官，一向谨慎清廉，侥幸有些政绩，年纪虽然不大，身体却已衰老，视力下降，腿脚不便，所以应当退休了。而且弟兄几人都外出做官，母亲年老，无人奉养，所以更应该退休。”他的兄弟们回信说，退休的想法挺不错，但只怕难以实现，还是不退的好。”韦世康于是继续在绛州当刺史，他政绩很好，多次考核都名列前茅，后来被提拔到朝内做官。
韦世康回朝后，先后担任过礼部尚书、吏部尚书。他为人很低调，生活节俭，谦虚待人，不慕权贵，又善于成人之美，别人做了好事，他就大力宣传，好像自己做了好事一样。别人有过失，他妥善遮掩，不肯随便议论，以别人的过失成就自己的名望。担任吏部尚书时，有选拔贤能的职责，他处事公道，不肯私下接受别人的请托，提拔的官员，都是德才兼备的，深受大家的赞许。母亲去世后，韦世康辞官守孝，但隋文帝杨坚没等他守孝期满，就命他上任，韦世康再三推辞，杨坚也不肯答应，只好继续做吏部尚书。后来，韦世宽又做了几任地方官，回朝后，仍然担任吏部尚书。
但韦世康实在是想退休了，先和儿子们商量：“吾闻功遂身退，古人常道。耳顺之年，志在悬车，汝辈以为云何？”儿子韦福嗣支持他辞官的想法：“大人澡身浴德，名立官成，盈满之诚，先哲所重。欲追踪二疏，伏奉尊命。”一次，在皇帝的酒宴上，韦世康正式提出了辞官的请求：“臣无尺寸之功，位亚台铉。今犬马齿濆，不益明时，恐先朝露，无以塞责。愿乞骸骨，退避贤能。”隋文帝回答道：“朕夙夜庶几，求贤若渴，冀与公共治天下，以致太平。今之所请，深乖本望，纵令筋骨衰谢，犹屈公卧治一隅。”
当时天下共设四处总管，并州总管是汉王杨谅，益州总管是蜀王杨秀，扬州总管是晋王杨广，全是隋文帝杨坚的亲儿子，只有荆州总管，任命了异姓的韦世康。当时人觉的，这是韦世康最大的荣耀。史称韦世康“为政简静，百姓爱悦，合境无讼”，在荆州也干出了成绩。
韦世康在任所病故，隋文帝杨坚非常痛惜，赏赐了很多钱财，并赠官为大将军，谥为文，给了他很高的荣誉。韦世康品德很好，天性孝友，他弟兄几人都做了大官，只有小弟弟韦世约官运不通，他就把父亲留下来的田产宅院，全部给了韦世约，受到世人的称赞。
韦世康在隋朝多次辞官，一方面是性格原因，另一方面是因为他是宇文氏的女婿，与前朝关系密切，担心受到诛杀。他有德有才有政绩，又谦恭求退，低调做人，反而成就了他与隋文帝杨坚完好的君臣关系，世人都爱做官，更爱升官，一有权位就牢牢抓住，宁死不放，韦世康不爱官位的作风，实在是特别难得了。