刘放，字子弃，涿郡人，刘放是汉广阳顺王的儿子西乡侯刘宏的后代，曾在郡中担任纲纪官员，被举为孝廉。汉末在本郡任官，后依渔阳王松，劝王松归顺曹操，书信文词华美，为曹操所欣赏，遂招为司空府官，又外放历任几处县令，于魏国初建之际与孙资俱任秘书郎。曹丕继位后，魏改秘书为中书，刘放任中书监，同中书令孙资一同掌握机密。曹睿继位后，刘放、孙资二人更加被宠信，不断加官进爵。刘放擅长写书信和檄文，曹操、曹丕、曹睿的诏命文书，很多都是刘放所为。曹睿病危时，原意招燕王曹宇为大将军，同夏侯献、曹肇、曹爽、秦朗等人辅政，曹宇推辞，刘放、孙资趁机称曹宇能力不足，大赞曹爽，又力劝曹睿招回司马懿共同辅政。最后，曹睿独召曹爽、司马懿、刘放、孙资同受诏命，而免去曹宇、夏侯献、曹肇、秦朗的官职。曹芳在位去期间，刘放以年老让位，不久病逝。
曹操平定冀州，刘放劝说王松归顺曹操，王松赞同他的建议，正赶上曹操在南皮征讨袁谭，以书信招王松来降，于是王松以雍奴、泉州、安次等地来依附曹操。刘放替王松给曹操回信，文词华美，曹操很欣赏，又听说他劝过王松归顺，于是征辟他为官。刘放和王松一起到达曹操处，曹操十分高兴，将此事比作“班彪依附窦融而劝河西归汉”，任命刘放参司空军事，历任主簿记室以及郃阳、祋祤、赞县三处县令。
曹丕继位，刘放、孙资转任秘书左右丞，几个月后，刘放转任秘书令，后来，魏国改秘书为中书，刘放任中书监，加给事中，赐爵关内侯，同中书令孙资一同掌握机密。魏明帝曹睿继位，刘放、孙资二人更加被宠信，同加散骑常侍。刘放进爵西乡侯，孙资乐阳亭侯。刘放擅长写书信和檄文，曹操、曹丕、曹睿的诏命文书，很多都是刘放所为。
孙权与诸葛亮联合，打算一起进攻魏国。魏国的边境侦察兵缴获孙权的书信，刘放于是改写信中言词，往往能够更换本文却仍与上下文相衔接，将信改作写给魏征东将军满宠，表现出欲归顺魏国的意思，将其封好送给诸葛亮。诸葛亮将信抄给吴将步骘等人，孙权看到后，怕诸葛亮怀疑他的合作诚意，费力做出解释。这一年，刘放、孙资二人俱加侍中、光禄大夫。
刘放与孙资相比，长于计谋，而自学修研不足。刘放、孙资善于顺承君主的意思，没有劝谏君主错误的言行，排挤辛毗而扶持王思，因此为当世人讥讽。然而他们能够赞同群臣的谏诤意见，又不时向皇帝秘密陈述得失，并不是传言中只会阿谀奉承之徒。魏咸熙年间，设立五等爵位，以刘放、孙资先前的功绩，改封刘放之子刘正方城子爵，孙资之子孙宏离石子爵。